ALL.BG форуми
ALL.BG поща форуми чат стая обяви картички


Форуми » Образование и Наука » Математика

Страници: 1

Нерегистриран




Показетелно уравнение
    #1195862 - 20.03.2006 00:09

Как ще се реши:

3^х+4^х=5^х
?
Знакът "^" означава повдигане на степен


Екстри: Изпечатай мнението   Напомни ми!   Уведоми модератора  

Нерегистриран




Re: Показетелно уравнение
    #1196628 - 20.03.2006 20:53 [Re: Анонимен]

При непосредствена проверка установяваме, че х=2 е реш. Доказваме, че то е единствено:
3^x+4^x=5^x /:5^x
(3/5)^x+(4/5)^x=1
Ф-ята у1=(3/5)^x+(4/5)^x е намаляв._като сума от намаляв.ф-ии. Ф-ята у2=1 е константа (графиката й е права || Ox)
=> Двете графики могат да имат най-много 1 прес. точка
=> Уравн. може да има най-много 1 реш.
х=2 е реш. => х=2 е единственото реш.


Екстри: Изпечатай мнението   Напомни ми!   Уведоми модератора  
TORIN
хуманист
**

Регистриран: 06.04.2006
Мнения: 50
Re: Показетелно уравнение
    #1218033 - 06.04.2006 01:01 [Re: Анонимен]

Цитат:

Как ще се реши:

3^х+4^х=5^х
Очевидно решение x=2
допускаме , че х<2 нека х=1 => 3+4&#8800;5
допускаме, че х>2 нека х=3 => 27+64&#8800;5
единственно решение х=2

--------------------
"Поради липсата на знания
хората не могат да ме разберат.
Колкото по-малко ме разбират,
толкова по-скъпоценен съм."
Лао Дзъ'

Екстри: Изпечатай мнението   Напомни ми!   Уведоми модератора  
Страници: 1



Допълнителна информация
0 регистрирани и 0 анонимни потребители в момента разглеждат този форум.

Модератор:  saint 

Изпечатай темата

Възможности в този форум:
Не можете да добавяте нови теми
Не можете да отговаряте на мненията
HTML - забранен
Псевдо-HTML - разрешен

Рейтинг:
Брой показвания: 1480

Мнението ти за темата:

Прехвърли се в



ALL.BG не носи отговорност за съдържанието на мненията, публикувани във форумите.

НАЧАЛОРЕКЛАМАВРЪЗКА С НАСКОНТАКТИЗА НАС

©1999-2015 ALL.BG Всички права запазени!

Generated in 0.022 seconds in which 0.004 seconds were spent on a total of 13 queries. Zlib compression enabled.