XerX
член
Регистриран: 10.04.2005
Мнения: 51
От: София
|
Геометрична задача - косинусова, синусова теорема
#1742430 - 06.05.2007 12:09
|
|
|
Моля помогнете с тази задача:
В окръжност е вписан триъгълник, разликата между най-голяата и най-малката страни на който е 4см, а третата страна е отдалечена от център на окръжността на 2см. Радиусът на окръжността е 4см. Да се намерят страните на триъгълника.
Намирам третата страна, но другите две не мога 
|
pure poison
неориентиран
Регистриран: 06.05.2007
Мнения: 2
|
Re: Геометрична задача - косинусова, синусова теорема
#1742449 - 06.05.2007 12:32
[Re: XerX]
|
|
|
Ако центътът на к е О, то построяваш си ОА,ОВ и ОН,която се явява височина в АВО. За АВО знаеш, че АО=ВО=4 и ОН=2 и ъгъл АНО=90 => АНО е правоъгълен триъгълник с ъгли 30 и 60 => АН=2корен от 3(как се пише корен???)и ъгъл АОН=ъгъл НОВ=60 =>ъгъл АНВ=120=2 ъгъл АСВ =>ъгъл АСВ=60 и после cos теорема за АВС, като означиш АС=х и СВ=х-4, като х>0,защото е отсечка:
x^2 + (x-4)^2 -2x(x-4)cos60=(4корен от3)^2
като се опрости се получава: x^2-4x-32=0, от кудето идват 2 решения х1=-4 и х2=8,но х1<0 => не е решение и остава само х=8=АС и СВ=х-4=8-4=4
трите страни са 4;4корен от 3;8
Редактирано от pure poison (06.05.2007 12:36)
|
XerX
член
Регистриран: 10.04.2005
Мнения: 51
От: София
|
Re: Геометрична задача - косинусова, синусова теорема
#1742459 - 06.05.2007 12:52
[Re: pure poison]
|
|
|
Благодаря! Не се бях сетил за 30 и 60градуса... 
|
azop
старо куче
Регистриран: 27.02.2006
Мнения: 1063
|
Re: Геометрична задача - косинусова, синусова теорема
#1748372 - 10.05.2007 22:33
[Re: XerX]
|
|
|
Цитат:
Моля помогнете с тази задача:
В окръжност е вписан триъгълник, разликата между най-голяата и най-малката страни на който е 4см, а третата страна е отдалечена от център на окръжността на 2см. Радиусът на окръжността е 4см. Да се намерят страните на триъгълника.
Намирам третата страна, но другите две не мога
късно видях задачата, но няма значение...
направи ми впечатление, защото преди година беше решавана в друг форум
виждам че вече е решена, но без да искам да засегна някой, ще дам чертежа
който беше даден там
|
Отговори
Цитирай
