pure poison
неориентиран
Регистриран на: 06.05.2007
Мнения: 2
|
Re: Геометрична задача - косинусова, синусова теорема
06.05.2007 12:32
|
|
|
Ако центътът на к е О, то построяваш си ОА,ОВ и ОН,която се явява височина в АВО. За АВО знаеш, че АО=ВО=4 и ОН=2 и ъгъл АНО=90 => АНО е правоъгълен триъгълник с ъгли 30 и 60 => АН=2корен от 3(как се пише корен???)и ъгъл АОН=ъгъл НОВ=60 =>ъгъл АНВ=120=2 ъгъл АСВ =>ъгъл АСВ=60 и после cos теорема за АВС, като означиш АС=х и СВ=х-4, като х>0,защото е отсечка:
x^2 + (x-4)^2 -2x(x-4)cos60=(4корен от3)^2
като се опрости се получава: x^2-4x-32=0, от кудето идват 2 решения х1=-4 и х2=8,но х1<0 => не е решение и остава само х=8=АС и СВ=х-4=8-4=4
трите страни са 4;4корен от 3;8
Редактирано от pure poison (06.05.2007 12:36)
|
|
